Les intervalles
Les intervalles naissent de la comparaison de deux sons musicaux. Comme il existe 12 notes, il y a 12 intervalles possibles dans un octave. Nous verrons aussi qu’il existe des intervalles redoublés qui dépassent l’octave.
La théorie des intervalles est née dans la Grèce antique avec Pythagore et ses disciples. Il a observé qu’on pouvait décrire un intervalle entre deux notes avec un rapport mathématique. Ce rapport fut au départ mesuré avec des cordes qu’on a fait vibrer. Un intervalle différent était formé par la comparaison des sons de deux cordes mises en vibration et de longueurs différentes.
| Intervalles | Proportions |
| Unisson | 1 :1 |
| Seconde mineure | 16 :15 |
| Seconde majeure | 9 :8 |
| Tierce mineure | 6 :5 |
| Tierce majeure | 5 :4 |
| Quarte juste | 4 :3 |
| Quarte augmentée | 45 :32 |
| Quinte juste | 3 :2 |
| Sixte mineure | 8 :5 |
| Sixte majeure | 5 :3 |
| Septième mineure | 16 :9 |
| Septième majeure | 15 :8 |
| Octave juste | 2 :1 |
Les intervalles d’octaves, de quintes et de quartes forment les rapports les plus simples. Ils sont ainsi dits « justes ». Aussi pour cette raison, c’était les seuls intervalles que l’on pouvait employer en polyphonie au Moyen-Âge.
Avec le temps, les intervalles de tierces et de sixtes ont été incorporés dans la musique. De nos jours, les intervalles sont tous acceptés. Par contre, la tension maximale est encore retrouvée dans l’intervalle qui a le rapport le plus complexe soit la quarte augmentée. Au Moyen-Âge, cet intervalle était appelé « diabolus in musica ». On l’appelle aussi « triton ».
Aujourd’hui, on peut faire les mêmes calculs à partir des fréquences mesurées pour chaque note que l’on met en rapports entre elles. Ainsi, pour un La 440 Hz, l’octave plus haut est de 880 Hz.
Voici les noms des différents intervalles possibles et le nombre de demi-tons qu’ils comportent.
| Intervalle | Sous-diminué | Diminué | Mineur | Juste | Majeur | Augmenté | Sur-Augmenté |
| Unisson | -1 | -1/2 | X | 0 | X | 1/2 | 1 |
| Seconde | -1/2 | 0 | 1/2 | X | 1 | 1 1/2 | 2 |
| Tierce | 1/2 | 1 | 1 1/2 | X | 2 | 2 1/2 | 3 |
| Quarte | 1 1/2 | 2 | X | 2 1/2 | X | 3 | 3 ½ |
| Quinte | 2 1/2 | 3 | X | 3 1/2 | X | 4 | 4 ½ |
| Sixte | 3 | 3 1/2 | 4 | X | 4 1/2 | 5 | 5 1/2 |
| Septième | 4 | 4 1/2 | 5 | X | 5 1/2 | 6 | 6 1/2 |
| Octave | 5 | 5 1/ 2 | X | 6 | X | 6 1/2 | 7 |
NB : Un intervalle majeur ne peut être dit juste et un intervalle juste ne peut être dit majeur.
***** Les intervalles sont majeurs ou justes dans la gamme majeure, donc il faut calculer les intervalles à partir de la gamme majeure de la note la plus grave. *****
Intervalles redoublés
L’intervalle est redoublé lorsqu’il dépasse l’octave. Une seconde devient une neuvième, une quarte une onzième. L’intervalle peut être de plus de deux octaves. Ainsi une sixième devient 13e, 20e, 27e, 34e. À chaque fois que l’on saute un octave, on ajoute 7.
Les accords possibles
Un vrai accord résulte de la superposition de tierces. Ainsi, on ajoute dans l’ordre :
7-9-11-13. Les notes inférieures sont toujours présentes sauf si on le spécifie par un « add ». Si on ne mentionne pas de # ou de b avant l’intervalle, cet intervalle est juste ou majeur. Voici une liste non-exhaustive d’accords possibles.
C – Cm
Csus4
Cm(b5) – C(b5) – Cm(#5) – C(#5)-
C6 *– Cm6*
Cm7 – C7 – Cmaj7 – C7sus4- Cm7(b5) – Cm7(#5) – Cdim – Cm(maj7)
Cadd9 – Cb9 – C9 – C#9 – Cmaj9 – Cm(maj9) – C6/9 – Cm9 – C9(b5)-C9(#5)
C7(b9)-C7(#9)-C7(b5,b9)-C7(b5,#9)-C7(#5,b9)-C7(#5,#9)-Cdim(add9) – etc.
Cadd11 – Cm11 – C11** – C(#11) – C7(#5,#11) – etc.
Cadd13 – C13- C(b13) (est dit #5)-Cmaj(#13) – etc.***
Caug
Cdim
* La sixte et la treizième pourrait être confondues. Il est à noter que la sixte vient tout de suite après la quinte, tandis que la treizième est une extension supportée par la septième mineure.
** n’existe pas à cause de la tension avec la tierce majeure.
*** Il n’y pas de onzième juste dans un accord treizième avec une tierce majeure.